（１）測量の予備知識

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測量とは

地表面にある地点間の、幾何学的な相互関係を測ることをいう。
測量機で距離や角度を測り、三角関数などを用いて位置関係を計算していく。

弧度法

日常生活では、角度というと円の一周を360°とする「度数法」を使うことが多いが、
三角関数を活用する測量の世界では「弧度法（こどほう）」を多く用いるので、弧度法も理解しておこう。

水色の扇形のように、半径ｒと弧の長さが等しくなる中心角が 1[rad]（ラジアン） だ。
これが弧度法による角度の定義だ。

じゃあこの1[rad]って度数法でいうと何度なのよ？ というのは、ピンク色の半円を考えると計算できる。
半円の中心角は度数法で言うと180°だ。
さて、ここで半円の弧の長さに注目しよう。
半円の弧の長さはπｒなので、ｒのπ倍となる。角度もこれに比例して大きくなっているので、弧度法でいうと1[rad]のπ倍で、π[rad]だ。

以上の内容から、

180°＝π[rad]
両辺をπで割り、左右を入れ替えて

また、測量において角度は「度（°）」をさらに細かく分けて「分（’）」、「秒（”）」という単位も使う。

１°＝60’＝3,600”

である。これを[rad]に置き換えると、

1[rad]
≒57.2958°
≒3,437.74’
≒206,265”

となる。

さて、この弧度法は半径と角度と弧の長さの関係式である。
ということは、このうち２つが分かっていれば、残り１つは計算することができる。たとえば、下記の例をみてみよう。

1,000m離れた場所の2点を測って、その角度が40”（秒）だったとする。
この2点間の距離ｘは、弧度法を使うとその近似値を計算できる。（直線距離ではなく弧の距離になるので若干の誤差が出るが、秒単位であれば殆どない）

三角形に成り立つ法則

この辺りは完全に高校数学のおさらいだ。

三平方の定理

直角三角形に成り立つ。ピタゴラスの定理とも言う。

b²＝a²＋c²

三角関数

直角三角形の角と辺の関係に注目した関数のこと。

余弦定理と正弦定理

余弦定理
a²＝b²＋c²-2bc cosA
b²＝a²＋c²-2ac cosB
c²＝a²＋b²-2ab cosC

正弦定理

三角形の面積